3n^2=-10n-4

Simple and best practice solution for 3n^2=-10n-4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=-10n-4 equation:


Simplifying
3n2 = -10n + -4

Reorder the terms:
3n2 = -4 + -10n

Solving
3n2 = -4 + -10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
4 + 10n + 3n2 = -4 + -10n + 4 + 10n

Reorder the terms:
4 + 10n + 3n2 = -4 + 4 + -10n + 10n

Combine like terms: -4 + 4 = 0
4 + 10n + 3n2 = 0 + -10n + 10n
4 + 10n + 3n2 = -10n + 10n

Combine like terms: -10n + 10n = 0
4 + 10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 3.333333333n + -1.333333333 + n2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333
3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
3.333333333n + n2 = -1.333333333

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 1.201850426 Simplifying n + 1.666666667 = 1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 1.201850426 Solving 1.666666667 + n = 1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.201850426 + -1.666666667 n = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.201850426 + -1.666666667 = -0.464816241 n = -0.464816241 Simplifying n = -0.464816241

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -1.201850426 Simplifying n + 1.666666667 = -1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -1.201850426 Solving 1.666666667 + n = -1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.201850426 + -1.666666667 n = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: -1.201850426 + -1.666666667 = -2.868517093 n = -2.868517093 Simplifying n = -2.868517093

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.464816241, -2.868517093}

See similar equations:

| 16y-5+2y=70 | | ((6x+18)/(5x^2))/((6x^3)/(25)) | | X^2-60x+960=0 | | x^2+15x=450 | | x^2+11x=350 | | 6x^3-29x^2+4x-45=0 | | 6(1-x)-2(x-2)=2-4(x-4) | | x^2+11=350 | | (1/5)(45-X) | | (2x+5)/(7x+22) | | 12x+15y=1000 | | 9-21=y-2+16 | | 75=n+4n | | 87-116=-4(-4y)-9(2y)+y | | N^3=-35-12n | | X^2+6x-r=-9 | | 24=2g-6 | | -1/7+7=5/7 | | (3x^2+2x-1)-(x^2-4x-7)= | | (3x^2+7x+9)-(7x-8)= | | (-4x^2+10x+15)+(3x^2-2x-4)= | | (3x^2-x+2)(16-x^2)= | | 2y-(3+7y)=11-3y | | (7x^2-14x+25)+(3x^2+3x-4)= | | -90=-10(-3b) | | x^3=5x-4x^2 | | (3x^2-4x+2)+(x^2+3x-4)= | | 4e+9= | | -(2-4(-3+1)+2)/9(-1-2) | | 0=8x-x^3 | | 102-6x=21x+18 | | (2x^2+3x-1)+(4-6x)= |

Equations solver categories